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Elektrochemie

Zehn Anwendungsaufgaben — vom Nitrit im Pökelsalz bis zur Opferanode auf hoher See.

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Aufgabenblock — AFB II

Zehn Aufgaben zum Anwenden und Übertragen: neue Titrationen, Nernst in ungewohnten Zellen, Zersetzungsspannung aus Messwerten, Energiebilanzen von Brennstoffzellen und Akkus, Faraday bei der Opferanode. Die Tipps führen schrittweise zur Lösung.

A1
Nitrit umgekehrt titriert
AFB II

Zur Gehaltsbestimmung einer Natriumnitrit-Lösung legt man 20,0 mL schwefelsaure Kaliumpermanganat-Lösung \((c = 0{,}0200\,\text{mol/L})\) vor und tropft die Nitrit-Lösung aus der Bürette zu, bis die Violettfärbung gerade verschwindet: Verbrauch 16,0 mL. Nitrit wird dabei zu Nitrat oxidiert. Stellen Sie die Reaktionsgleichung auf und berechnen Sie a) die Nitrit-Konzentration und b) die Massenkonzentration an Natriumnitrit \((M = 69{,}00\,\text{g/mol})\).

mol/L
g/L
Ansatz: Teilgleichungen: \(\ce{MnO4-}\) → \(\ce{Mn^2+}\) (5 e⁻), \(\ce{NO2-}\) → \(\ce{NO3-}\) (N: +III → +V, 2 e⁻).
Weiter: Elektronenbilanz 2 : 5; vorgelegt ist die Permanganat-Stoffmenge, die Nitrit-Lösung steht in der Bürette.
Lösung: a) 0,0625 mol/L b) ≈ 4,31 g/L
Vollständige Lösung
\(\ce{MnO4- + 8 H3O+ + 5 e-}\) \(\ce{-> Mn^2+ + 12 H2O}\) \(|\cdot 2\); \(\ce{NO2- + 3 H2O}\) \(\ce{-> NO3- + 2 H3O+ + 2 e-}\) \(|\cdot 5\). Gesamt: \(\ce{2 MnO4- + 5 NO2- + 6 H3O+}\) \(\ce{-> 2 Mn^2+ + 5 NO3- + 9 H2O}\). a) \(n(\ce{MnO4-}) = 0{,}0200 \cdot 20{,}0 = 0{,}400\,\text{mmol}\) → \(n(\ce{NO2-}) = \tfrac52 \cdot 0{,}400 = 1{,}00\,\text{mmol}\) in 16,0 mL → \(c = 0{,}0625\,\text{mol/L}\). b) \(\beta = 0{,}0625 \cdot 69{,}00 \approx 4{,}31\,\text{g/L}\). Der Endpunkt ist hier die Entfärbung, weil das Permanganat vorgelegt wird. Die Umkehrung ist sinnvoll: Tropft man Permanganat in die saure Nitrit-Lösung, zerfällt dort entstehende salpetrige Säure teilweise, bevor sie titriert ist.
A2
Hydrazin gegen Sauerstoff im Kesselwasser
AFB II

In Dampfkesseln entfernt man gelösten Sauerstoff mit Hydrazin \(\ce{N2H4}\); es entstehen Stickstoff und Wasser. Bestimmen Sie die Oxidationszahl des Stickstoffs im Hydrazin, formulieren Sie die Oxidations-Teilgleichung in alkalischer Lösung und die Gesamtgleichung und berechnen Sie die Masse Hydrazin, die 1,0 m³ Wasser mit 8,0 mg/L Sauerstoff entgast \((M(\ce{N2H4}) = 32{,}05\,\text{g/mol})\).

g
Ansatz: Summenregel: \(2x + 4 \cdot (+1) = 0\). Im Alkalischen mit \(\ce{OH-}\) und \(\ce{H2O}\) ausgleichen.
Weiter: Oxidation liefert 4 e⁻ je \(\ce{N2H4}\), \(\ce{O2}\) nimmt 4 e⁻ auf → 1 : 1. \(n(\ce{O2}) = 8{,}0\,\text{g} : 32{,}00\,\text{g/mol}\).
Lösung: OZ(N) = −II; m ≈ 8,0 g
Vollständige Lösung
OZ(N) = −II. Oxidation: \(\ce{N2H4 + 4 OH-}\) \(\ce{-> N2 + 4 H2O + 4 e-}\); Reduktion: \(\ce{O2 + 2 H2O + 4 e- -> 4 OH-}\). Gesamt: \(\ce{N2H4 + O2 -> N2 + 2 H2O}\). 1,0 m³ = 1000 L enthalten 8,0 g \(\ce{O2}\): \(n = 0{,}250\,\text{mol}\) → \(n(\ce{N2H4}) = 0{,}250\,\text{mol}\), \(m = 0{,}250 \cdot 32{,}05 \approx 8{,}0\,\text{g}\). Hydrazin ist hier Elektronendonator (Reduktionsmittel), Sauerstoff Akzeptor; die Produkte belasten das Kesselwasser nicht mit Salzen.
A3
Blei gegen Silber, beide verdünnt
AFB II

Eine Zelle besteht aus einer Bleihalbzelle mit \(c(\ce{Pb^2+}) = 0{,}010\,\text{mol/L}\) und einer Silberhalbzelle mit \(c(\ce{Ag+}) = 0{,}050\,\text{mol/L}\) (25 °C; \(E^\circ\): Pb −0,13 V, Ag +0,80 V). Berechnen Sie a) \(E(\ce{Pb^2+}/\ce{Pb})\), b) \(E(\ce{Ag+}/\ce{Ag})\) und c) die Zellspannung. Vergleichen Sie mit der Standard-Zellspannung und erklären Sie die Abweichung.

V
V
V
Ansatz: Für jede Halbzelle einzeln Nernst: \(E = E^\circ + \dfrac{0{,}059\,\text{V}}{z} \lg c(\ce{Me^{z+}})\) — z beachten!
Weiter: Pb: \(z = 2\), Ag: \(z = 1\); dann \(U = E(\text{Kathode}) - E(\text{Anode})\).
Lösung: a) −0,19 V b) +0,72 V c) 0,91 V
Vollständige Lösung
a) \(E = -0{,}13 + 0{,}0295 \cdot (-2) \approx -0{,}19\,\text{V}\). b) \(E = 0{,}80 + 0{,}059 \cdot \lg 0{,}050 \approx 0{,}80 - 0{,}077 \approx 0{,}72\,\text{V}\). c) \(U = 0{,}72 - (-0{,}19) \approx 0{,}91\,\text{V}\) (Kathode Silber, Anode Blei). Standard: \(U^\circ = 0{,}93\,\text{V}\). Beide Potenziale sinken durch die Verdünnung, das Silberpotenzial aber stärker (z = 1, und die Ag⁺-Lösung ist verdünnter als 1 mol/L) — die Spannung wird etwas kleiner.