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Stoffe genau untersuchen

Hier musst du Wissen aus mehreren Unterkapiteln verknüpfen.

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Aufgabenblock — AFB II

Zehn Aufgaben mit mehreren Schritten: rechnen, auswerten, Fehler finden. Die Tipps bauen aufeinander auf — schau erst in den nächsten, wenn der vorige nicht reicht.

A1
Das Metallplättchen
AFB II

Ein quaderförmiges Metallplättchen ist 5 cm lang, 2 cm breit und 1 cm hoch; es hat die Masse 71 g. Tabelle: Zink 7,1 g/cm³ · Zinn 7,3 g/cm³ · Eisen 7,9 g/cm³ · Kupfer 8,9 g/cm³. Ermittle Volumen und Dichte und gib an, aus welchem Metall es sein kann.

cm³
g/cm³
Ein regelmäßiger Körper: Das Volumen folgt aus den Kantenlängen, die Dichte aus Masse und Volumen.
V = a · b · c = 5 cm · 2 cm · 1 cm; danach ρ = m : V.
V = 10 cm³, ρ = 7,1 g/cm³ → passt zu Zink.
Vollständige Lösung
V = 5 cm · 2 cm · 1 cm = 10 cm³. ρ = 71 g : 10 cm³ = 7,1 g/cm³. Das passt zu Zink; Zinn (7,3 g/cm³) und Eisen (7,9 g/cm³) weichen deutlich ab.
A2
Das Meer­wasser­aquarium
AFB II

Ein Aquarium ist innen 50 cm lang, 30 cm breit und 40 cm hoch und randvoll mit Meerwasser (1,03 g/cm³) gefüllt. Berechne das Volumen des Wassers und seine Masse in kg.

cm³
kg
Erst das Volumen aus den Maßen, dann mit der Dichte die Masse: m = ρ · V.
V = 50 cm · 30 cm · 40 cm; m = 1,03 g/cm³ · V in g, dann durch 1000 für kg.
V = 60 000 cm³, m = 61 800 g = 61,8 kg.
Vollständige Lösung
V = 50 cm · 30 cm · 40 cm = 60 000 cm³ (= 60 L). m = ρ · V = 1,03 g/cm³ · 60 000 cm³ = 61 800 g = 61,8 kg.
A3
Öl ohne Küchenwaage
AFB II

Für einen Kuchen braucht Mia 184 g Sonnenblumenöl (0,92 g/cm³), hat aber nur einen Messbecher. Berechne, wie viele Milliliter sie abmessen muss und welche Masse ein ganzer Liter dieses Öls hat.

mL
g
Gesucht ist einmal das Volumen (V = m : ρ) und einmal die Masse (m = ρ · V).
V = 184 g : 0,92 g/cm³; 1 L = 1000 cm³, also m = 0,92 g/cm³ · 1000 cm³.
V = 200 cm³ = 200 mL; m = 920 g.
Vollständige Lösung
V = m : ρ = 184 g : 0,92 g/cm³ = 200 cm³ = 200 mL. m = ρ · V = 0,92 g/cm³ · 1000 cm³ = 920 g. Ein Liter Öl ist also leichter als ein Liter Wasser.