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Erdöl, Erdgas, Biogas

Vom Gasherd bis zur Raffinerie: Wie viel CO₂, Sauerstoff oder Energie steckt wirklich in einer Füllung?

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Aufgabenblock — AFB II

Zehn Sachaufgaben aus allen Unterkapiteln: erst die Situation in eine Reaktionsgleichung übersetzen, dann über Stoffmenge, Masse und Volumen in mehreren Schritten rechnen — mit gestuften Tipps, wenn du nicht weiterkommst.

A1
Kochen mit Erdgas
AFB II

Auf einem Gasherd verbrennen beim Kochen 48 g Methan vollständig zu Kohlenstoffdioxid und Wasser.

a) Berechne die Stoffmenge des entstehenden Kohlenstoffdioxids. b) Berechne das Volumen dieses Kohlenstoffdioxids bei 20 °C und 1013 hPa.

mol
L
Ansatz: Reaktionsgleichung aufstellen, dann \(n(\ce{CH4}) = m/M\), Stoffmengenverhältnis ablesen, zum Schluss \(V = n\cdot V_m\).
Rechenweg: \(\ce{CH4 + 2 O2 -> CO2 + 2 H2O}\); \(n(\ce{CH4}) = 48\,g : 16\,g/mol = 3\,mol\); Verhältnis \(\ce{CH4} : \ce{CO2} = 1:1\).
Lösung: a) 3 mol b) \(3\,mol\cdot 24\,L/mol = 72\,L\)
Vollständige Lösung
\(\ce{CH4 + 2 O2 -> CO2 + 2 H2O}\). \(n(\ce{CH4}) = \frac{48\,g}{16\,g/mol} = 3\,mol\); wegen \(1:1\) entstehen \(n(\ce{CO2}) = 3\,mol\) und \(V(\ce{CO2}) = 3\,mol\cdot 24\,L/mol = 72\,L\). Aus 48 g Methan entstehen 72 L Kohlenstoffdioxid. Hinweis: Das Volumen gilt nur für Gase — das entstehende Wasser kondensiert und fällt aus der Rechnung.
A2
Campingkocher mit Butan
AFB II

Eine Kartusche für einen Campingkocher enthält 290 g Butan \(\ce{C4H10}\). Das Butan verbrennt vollständig.

a) Berechne die Masse des entstehenden Kohlenstoffdioxids. b) Berechne die Masse des entstehenden Wassers.

g
g
Ansatz: Gleichung mit ganzen Zahlen ausgleichen (Butan hat 10 H-Atome — Faktor 2 nötig), dann über die Stoffmenge rechnen.
Rechenweg: \(\ce{2 C4H10 + 13 O2 -> 8 CO2 + 10 H2O}\); \(n(\ce{C4H10}) = 290\,g : 58\,g/mol = 5\,mol\); \(n(\ce{CO2}) = 4\cdot 5\,mol\), \(n(\ce{H2O}) = 5\cdot 5\,mol\).
Lösung: a) \(20\,mol\cdot 44\,g/mol = 880\,g\) b) \(25\,mol\cdot 18\,g/mol = 450\,g\)
Vollständige Lösung
\(\ce{2 C4H10 + 13 O2 -> 8 CO2 + 10 H2O}\). \(M(\ce{C4H10}) = 58\,g/mol\), also \(n = 5\,mol\). Verhältnis \(2:8:10 = 1:4:5\): \(n(\ce{CO2}) = 20\,mol \Rightarrow m = 880\,g\); \(n(\ce{H2O}) = 25\,mol \Rightarrow m = 450\,g\). Aus 290 g Butan entstehen 880 g CO₂ und 450 g Wasser. Hinweis: Zusammen sind die Produkte schwerer als das Butan: Der Sauerstoff aus der Luft (1040 g) wird mitgewogen.
A3
Sauerstoffbedarf eines Gasgrills
AFB II

Ein Gasgrill verbraucht an einem Abend 0,88 kg Propan. Luft enthält etwa 20 % Sauerstoff (Volumenanteil, ein Fünftel).

a) Berechne das Volumen Sauerstoff (20 °C, 1013 hPa), das für die vollständige Verbrennung nötig ist. b) Berechne, wie viel Kubikmeter Luft dafür mindestens zuströmen müssen.

L
m³
Ansatz: Gleichung \(\ce{C3H8 + 5 O2 -> 3 CO2 + 4 H2O}\), Masse in Gramm umrechnen, Stoffmenge, dann Volumen. Für b) durch den Anteil 0,2 teilen.
Rechenweg: \(n(\ce{C3H8}) = 880\,g : 44\,g/mol = 20\,mol\); \(n(\ce{O2}) = 5\cdot 20\,mol = 100\,mol\).
Lösung: a) \(100\,mol\cdot 24\,L/mol = 2400\,L\) b) \(2400\,L : 0{,}2 = 12\,000\,L = 12\,m^3\)
Vollständige Lösung
\(n(\ce{C3H8}) = 20\,mol \Rightarrow n(\ce{O2}) = 100\,mol \Rightarrow V(\ce{O2}) = 2400\,L = 2{,}4\,m^3\). Da nur etwa 20 % der Luft Sauerstoff sind: \(V(\text{Luft}) = 2{,}4\,m^3 : 0{,}2 = 12\,m^3\). Hinweis: Mit 0,2 zu multiplizieren statt zu teilen ergäbe 0,48 m³ — weniger Luft als Sauerstoff kann nicht stimmen.