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Alkanole und ihre Oxidation

Vom Traubenmost bis zum Essig: zehn Sachaufgaben, in denen Stoffmenge, Oxidationszahl und Energie zusammenspielen.

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Aufgabenblock — AFB II

Zehn Sachaufgaben aus allen Unterkapiteln: erst die Situation übersetzen, dann in mehreren Schritten rechnen — Gärung, Kupferoxid, Essig, Energie und die Elementaranalyse aus Kapitel 1. Mit gestuften Tipps, wenn du nicht weiterkommst.

A1
Wein aus Traubenmost
AFB II

Ein Winzer vergärt Traubenmost, der 180 g Zucker pro Liter enthält. Rechne so, als bestünde der Zucker vollständig aus Glucose (\(M = 180\) g/mol) und würde vollständig vergoren.

a) Berechne die Masse an Ethanol, die pro Liter Most entsteht. b) Berechne das Volumen dieses Ethanols (Dichte, gerundet: \(\rho = 0{,}8\) g/mL).

g
mL
Ansatz: Glucose-Stoffmenge über \(n = m/M\), dann das Stoffmengenverhältnis aus \(\ce{C6H12O6}\) → \(\ce{2 C2H5OH}\) + \(\ce{2 CO2}\), dann \(m = n\cdot M\). Für b) \(V = m/\rho\).
Rechenweg: \(n(\text{Glucose}) = 180/180 = 1\) mol; \(n(\text{Ethanol}) = 2\) mol; \(m = 2\cdot 46\) g; \(V = 92\ \text{g} : 0{,}8\ \tfrac{\text{g}}{\text{mL}}\).
Lösung: a) 92 g b) 115 mL
Vollständige Lösung
\(n(\text{Glucose}) = \frac{180\ \text{g}}{180\ \text{g/mol}} = 1\) mol → \(n(\text{Ethanol}) = 2\) mol → \(m = 2\ \text{mol}\cdot 46\ \tfrac{\text{g}}{\text{mol}} = 92\) g. \(V = \frac{92\ \text{g}}{0{,}8\ \text{g/mL}} = 115\) mL. Der Wein hätte also etwa 11,5 % Alkohol (Volumen). Hinweis: Die Hefe stellt ihre Arbeit bei etwa 15 % Alkohol ein; höhere Zuckergehalte bleiben dann als Restsüße im Wein.
A2
Gärröhrchen im Hobbykeller
AFB II

In einem Gärballon werden 45 g Glucose vollständig vergoren. Das entstehende Gas entweicht blubbernd durch das Gärröhrchen (20 °C, 1013 hPa).

a) Berechne die Stoffmenge des entweichenden Kohlenstoffdioxids. b) Berechne sein Volumen (\(V_m = 24\) L/mol).

mol
L
Ansatz: \(n(\text{Glucose}) = m/M\); laut Gärungsgleichung entstehen pro Glucose zwei \(\ce{CO2}\). Volumen: \(V = n\cdot V_m\).
Rechenweg: \(n(\text{Glucose}) = 45/180 = 0{,}25\) mol → \(n(\ce{CO2}) = 2\cdot 0{,}25\) mol → \(V = 0{,}5\cdot 24\) L.
Lösung: a) 0,5 mol b) 12 L
Vollständige Lösung
\(n(\text{Glucose}) = \frac{45\ \text{g}}{180\ \text{g/mol}} = 0{,}25\) mol, \(n(\ce{CO2}) = 0{,}50\) mol, \(V(\ce{CO2}) = 0{,}50\ \text{mol}\cdot 24\ \tfrac{\text{L}}{\text{mol}} = 12\) L — so viel wie zwölf Literflaschen. Hinweis: Typischer Fehler: Faktor 2 vergessen. Nachweis des Gases mit Kalkwasser (Trübung).
A3
Kupferblech im Ethanoldampf
AFB II

Ein Kupferblech wird in der Brennerflamme schwarz (Kupfer(II)-oxid) und anschließend über Ethanol gehalten — es wird wieder blank. Dabei reagieren 2,3 g Ethanol: \(\ce{C2H5OH}\) + \(\ce{CuO}\) → \(\ce{CH3CHO}\) + \(\ce{Cu}\) + \(\ce{H2O}\).

a) Berechne die Masse des entstehenden Ethanals. b) Berechne die Masse an Kupfer(II)-oxid, die dafür nötig ist (\(M(\ce{CuO}) = 79{,}5\) g/mol).

g
g
Ansatz: Stoffmenge Ethanol berechnen; alle Stoffe stehen im Verhältnis 1 : 1. Dann jeweils \(m = n\cdot M\).
Rechenweg: \(n(\text{Ethanol}) = 2{,}3/46 = 0{,}05\) mol; \(M(\ce{CH3CHO}) = 44\) g/mol; \(m(\ce{CuO}) = 0{,}05\cdot 79{,}5\) g.
Lösung: a) 2,2 g b) 3,98 g
Vollständige Lösung
\(n = \frac{2{,}3\ \text{g}}{46\ \text{g/mol}} = 0{,}050\) mol. a) \(m(\ce{CH3CHO}) = 0{,}050\cdot 44\) g \(= 2{,}2\) g. b) \(m(\ce{CuO}) = 0{,}050\cdot 79{,}5\) g \(\approx 3{,}98\) g. Hinweis: Das Kupferoxid wird reduziert (Cu: +II → 0), das Ethanol oxidiert — daher wird das Blech blank.